Capítulo 15.4

<body topmargin=0 leftmargin=0 marginheight=0 marginwidth=0> <table cellpadding=0 cellspacing=0 border=0><tr> <td valign="top" colspan=3 height=24 BGCOLOR="#003366" TEXT="#F7F7FF"> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#FFCC66" FACE="Bell MT" ><B>Matemáticas para administración y economía | </B></FONT><A HREF="index.htm" TARGET="_top" TITLE="Matemáticas de la U"><U><B>Página principal</B></U></A><B> | </B><A HREF="id17.htm" TARGET="_top" TITLE="Contenido"><U><B>Contenido</B></U></A><B>  | </B><A HREF="id44.htm" TARGET="_top" TITLE="Haeussler y Paul"><U><B>Haeussler y Paul</B></U></A></div> <div> </div> </td> </tr><tr> <td valign="top" width=160 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div>  <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:160px;height:600px" data-ad-client="ca-pub-6266400581769473" data-ad-slot="5543838917"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </div> <bR> </td> <td valign="top" height=456 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <B>Capítulo 15.4</B></div> <bR> <div>  <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:728px;height:90px" data-ad-client="ca-pub-6266400581769473" data-ad-slot="9294650114"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </div> <bR> <div> <B>Val</B><B>or </B><B>promedio de una función</B></div> <div>  <A NAME="valor_promedio"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Valor promedio</div> <div> <B>Valor promedio de una función en un intervalo cerrado.</B></div> <div> <B><IMG SRC="25960580.gif" border=0 width="864" height="88" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div>  <A NAME="enunciados"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Enunciados</div> <div> <B>Enunciados de los problemas</B></div> <div> <B>E</B><FONT SIZE="4" COLOR="#330033" FACE="Georgia" >nunciados de los ejercicios y problemas (pulse sobre el ícono de la imagen <IMG SRC="24d18180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> o el video <IMG SRC="24e18180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> correspondiente para que observe la solución que se da paso a paso):</FONT></div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Georgia" ><B>9. </B></FONT> <B>Utilidad</B>.  La utilidad (en dólares) de un negocio está dada por</div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <IMG SRC="25bc71c0.gif" border=0 width="199" height="28" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> donde <I>q</I> es el número de unidades del producto vendido. Encuentre la utilidad promedio sobre el intervalo de <I>q</I> = 0  a  <I>q</I> = 100. <A HREF="#9" TITLE="Capítulo 15.4"><U><IMG SRC="24d18180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Georgia" ><B>11. </B></FONT> <B>Inversión</B>.  Una inversión de $3000 gana interés a una tasa anual de 5% compuesto continuamente. Después de <I>t</I> años, su valor <I>S</I> (en dólares) está dado por </div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <IMG SRC="25f6d170.gif" border=0 width="109" height="23" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Encuentre el valor promedio de una inversión a dos años. <A HREF="#11" TITLE="Capítulo 15.4"><U><IMG SRC="24d18180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div>  <A NAME="soluciones"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Soluciones</div> <div> <B>Soluciones</B></div> <div>  <A NAME="9"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>9</div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Georgia" ><B>9. </B></FONT> <B>Utilidad</B>.  La utilidad (en dólares) de un negocio está dada por</div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <IMG SRC="25cc71c0.gif" border=0 width="199" height="28" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> donde <I>q</I> es el número de unidades del producto vendido. Encuentre la utilidad promedio sobre el intervalo de <I>q</I> = 0  a  <I>q</I> = 100.</div> <div> <IMG SRC="25e60d70.gif" border=0 width="864" height="471" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="11"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>11</div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Georgia" ><B>11. </B></FONT> <B>Inversión</B>.  Una inversión de $3000 gana interés a una tasa anual de 5% compuesto continuamente. Después de <I>t</I> años, su valor <I>S</I> (en dólares) está dado por </div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <IMG SRC="2606d170.gif" border=0 width="109" height="23" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Encuentre el valor promedio de una inversión a dos años.</div> <div> <B><IMG SRC="26260c30.gif" border=0 width="864" height="451" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <bR> <bR> <bR> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <A HREF="http://twitter.com/Calculo21" TARGET="_top" TITLE="http://twitter.com/Calculo21"><U><IMG SRC="0e128280.jpg" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A><A HREF="http://www.facebook.com/juan.beltran.58511" TARGET="_top" TITLE="http://www.facebook.com/juan.beltran.585"><U><IMG SRC="0e228280.gif" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A><A HREF="http://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="http://www.youtube.com/user/MatematicaAp"><U><IMG SRC="0e328280.jpg" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div>  <a href="http://twitter.com/Calculo21" class="twitter-follow-button" data-button="grey" data-text-color="#FFFFFF" data-link-color="#00AEFF" data-show-count="false" data-lang="es">Follow @Calculo21</a> <script src="http://platform.twitter.com/widgets.js" type="text/javascript"></script>  </div> <bR> <div> <B>|  </B><B>Página principal</B><B>  |  </B><A HREF="id17.htm" TARGET="_top" TITLE="Contenido"><U><B>Contenido</B></U></A><B>  |  </B><A HREF="id19.htm" TARGET="_top" TITLE="Email"><U><B>Email</B></U></A><B>  |  </B><A HREF="id18.htm" TARGET="_top" TITLE="Enlaces"><U><B>Enlaces</B></U></A><B>  |</B></div> </td> <td valign="top" width=175 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <bR> <div> <B>Enlaces de navegación</B></div> <div> <A HREF="id60_m.htm#valor_promedio" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Capítulo 15.4"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b700dc00000000.gif" HEIGHT="15" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Valor promedio de una función</U></A></div> <div> <A HREF="id60_m.htm#enunciados" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Capítulo 15.4"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b700dc00000000.gif" HEIGHT="15" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Enunciados de los problemas</U></A></div> <div> <A HREF="id60_m.htm#soluciones" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Capítulo 15.4"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b700dc00000000.gif" HEIGHT="15" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Soluciones</U></A></div> </td> </tr></table></body>